Зачем они использовали конус в подвеске контактной сети?
Какую он выполняет функцию?

Возможно, чтобы привлечь внимание водителей фур. В Сан-Паулу (Бразилия) я часто видел старые таблички на КС с надписью "осторожно, троллейбус" или "троллейбус, опасно". Полагаю, с именно этой целью.

Получается что эта линия на которой висит колпак неиспользуемая?

Если я всё правильно вижу, конус преграждает движение по КС прямо по Post Street (которую тролль в кадре пересекает). Видимо, дальше КС не приспособлена под движение. Троллейбусный маршрут 3 в данном месте делает левый поворот (правый с тчк. зр. зрителя) с Post на Kearny по повороту КС в правом углу кадра. Конус предотвращает движение прямо.